Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Variation de la Densité et Pression de Vapeur

Variation de la Densité et Pression de Vapeur

Comprendre la Variation de la Densité et Pression de Vapeur

Dans un laboratoire chimique, un étudiant en chimie reçoit la tâche de déterminer les propriétés de l’état liquide d’une solution de chlorure de sodium.

Le chlorure de sodium, communément appelé sel de table, est largement utilisé dans les études chimiques pour ses propriétés solubles et ioniques.

L’étudiant doit mesurer la densité de la solution à différentes concentrations et calculer la pression de vapeur de l’eau dans la solution à différentes températures.

Données fournies :

  • Masse molaire du NaCl = 58,44 g/mol
  • Densités présumées de l’eau à différentes températures :

– 20°C = 0,9982 g/mL

– 30°C = 0,9957 g/mL

  • Température d’ébullition de l’eau pure à la pression atmosphérique (1 atm) = 100°C
  • Pression de vapeur de l’eau pure à différentes températures :

– 20°C = 17,5 mmHg

– 30°C = 31,8 mmHg

  • Concentrations à tester :

– 5% de NaCl par masse

– 10% de NaCl par masse

Questions :

1. Calculer la densité de la solution de NaCl à différentes concentrations.

2. Déterminer la pression de vapeur de l’eau dans la solution à différentes températures.

Correction : Variation de la Densité et Pression de Vapeur

1. Calcul de la densité de la solution

Pour 5% de NaCl par masse:

La densité est définie comme la masse par unité de volume. Pour calculer la densité de la solution, nous utilisons la masse totale (eau + NaCl) et le volume total, assumant que le volume est la somme des volumes de l’eau et du NaCl dissous, bien que le NaCl ait un très faible volume.

Formule:

\[ \text{Densité} = \frac{\text{Masse totale}}{\text{Volume total}} \]

Données:

– 5% de NaCl par masse signifie que pour chaque 100 g de solution, 5 g sont du NaCl.

– Le reste de la masse de la solution, c’est-à-dire 95 g dans ce cas (100 g – 5 g), est constitué d’eau.

  • Masse de NaCl = 5 g
  • Masse d’eau = 95 g
  • Densité de l’eau à 20°C = 0.9982 g/mL
– Calcul à 20°C:
  • Volume de l’eau:

\[ \text{Volume de l’eau} = \frac{95\, g}{0.9982\, g/mL} \] \[ \text{Volume de l’eau} = 95.19\, mL \]

  • Densité de la solution:

\[ \text{Densité de la solution} = \frac{100\, g}{95.19\, mL} \] \[ \text{Densité de la solution} = 1.0505\, g/mL \]

– Calcul à 30°C:
  • Volume de l’eau:

\[ \text{Volume de l’eau} = \frac{95\, g}{0.9957\, g/mL} \] \[ \text{Volume de l’eau} = 95.39\, mL \]

  • Densité de la solution:

\[ \text{Densité de la solution} = \frac{100\, g}{95.39\, mL} \] \[ \text{Densité de la solution} = 1.0483\, g/mL \]

Pour 10% de NaCl par masse:

Données:

  • Masse de NaCl = 10 g
  • Masse d’eau = 90 g
– Calcul à 20°C:
  • Volume de l’eau:

\[ \text{Volume de l’eau} = \frac{90\, g}{0.9982\, g/mL} \] \[ \text{Volume de l’eau} = 90.18\, mL \]

  • Densité de la solution:

\[ \text{Densité de la solution} = \frac{100\, g}{90.18\, mL} \] \[ \text{Densité de la solution} = 1.1087\, g/mL \]

– Calcul à 30°C:
  • Volume de l’eau:

\[ \text{Volume de l’eau} = \frac{90\, g}{0.9957\, g/mL} \] \[ \text{Volume de l’eau} = 90.38\, mL \]

  • Densité de la solution:

\[ \text{Densité de la solution} = \frac{100\, g}{90.38\, mL} \] \[ \text{Densité de la solution} = 1.1065\, g/mL \]

2. Calcul de la pression de vapeur de l’eau dans la solution

Pour 5% de NaCl par masse:

La pression de vapeur de la solution est affectée par la présence du soluté qui diminue la pression par rapport à celle de l’eau pure. On utilise la loi de Raoult pour estimer la pression de vapeur.

Formule:

\[ P = P_0 \times X_{\text{H}_2\text{O}} \]

Données:

  • Moles de NaCl = 0.0856 moles
  • Moles d’eau = 5.2778 moles
  • Pression de vapeur de l’eau pure à 20°C = 17.5 mmHg
– Calcul à 20°C:
  • Fraction molaire de l’eau:

\[ \text{Fraction molaire de l’eau} = \frac{5.2778}{5.2778 + 0.0856} \] \[ \text{Fraction molaire de l’eau} = 0.9841 \]

  • Pression de vapeur:

\[ \text{Pression de vapeur} = 17.5\, mmHg \times 0.9841 \] \[ \text{Pression de vapeur} = 17.22\, mmHg \]

– Calcul à 30°C:
  • Pression de vapeur:

\[ \text{Pression de vapeur} = 31.8\, mmHg \times 0.9841 \] \[ \text{Pression de vapeur} = 31.29\, mmHg \]

Pour 10% de NaCl par masse:

Données:

  • Moles de NaCl = 0.1711 moles
  • Moles d’eau = 5.0 moles
– Calcul à 20°C:
  • Fraction molaire de l’eau:

\[ \text{Fraction molaire de l’eau} = \frac{5.0}{5.0 + 0.1711} \] \[ \text{Fraction molaire de l’eau} = 0.9669 \]

  • Pression de vapeur:

\[ \text{Pression de vapeur} = 17.5\, mmHg \times 0.9669 \] \[ \text{Pression de vapeur} = 16.92\, mmHg \]

– Calcul à 30°C:
  • Pression de vapeur:

\[ \text{Pression de vapeur} = 31.8\, mmHg \times 0.9669 \] \[ \text{Pression de vapeur} = 30.76\, mmHg \]

Variation de la Densité et Pression de Vapeur

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