Réaction entre CaCO₃ et HCl
Comprendre la Réaction entre CaCO₃ et HCl
On étudie la réaction de dissolution du carbonate de calcium solide dans une solution d’acide chlorhydrique. Cette réaction est utilisée dans divers domaines (par exemple, dans le traitement des eaux ou pour produire du dioxyde de carbone dans des procédés industriels).
On fait réagir :
- Un échantillon de carbonate de calcium (CaCO₃) : masse = 5,00 g.
- Une solution d’acide chlorhydrique (HCl) : volume = 250,0 mL et concentration = 1,00 mol·L⁻¹.
La réaction se déroule selon l’équation chimique suivante (équation équilibrée) :
\[ \text{CaCO}_3(s) + 2\,\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{CaCl}_2(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) + \text{CO}_2(g) \]
Questions:
1. Calculer le nombre de moles initiales de CaCO₃ et de HCl.
2. Déterminer le réactif limitant.
3. Calculer la quantité théorique de CO₂ produite :
- en nombre de moles ;
- en volume, en supposant que le CO₂ se comporte comme un gaz parfait aux Conditions Normales de Température et de Pression (CNTP), c’est-à-dire que 1 mole de gaz occupe 22,4 L ;
- en masse, en utilisant la masse molaire du CO₂.
Si le rendement expérimental est de 85 %, calculer la quantité effective de CO₂ obtenue :
- en nombre de moles ;
- en volume à CNTP ;
- en masse.
Correction : Réaction entre CaCO₃ et HCl
1. Calcul du nombre de moles initiales
1.1. Pour le carbonate de calcium (CaCO\(_3\))
Pour trouver le nombre de moles, on divise la masse du solide par sa masse molaire.
Formule:
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données:
- \(m(\text{CaCO}_3) = 5,00\ \text{g}\)
- Calcul de la masse molaire de CaCO₃ :
- Calcium (Ca) : 40,08 g·mol⁻¹
- Carbone (C) : 12,01 g·mol⁻¹
- Oxygène (O) : \(3 \times 16,00 = 48,00\ \text{g/mol}\)
- Masse molaire\(M(\text{CaCO}_3) = 40,08\ \text{g/mol} + 12,01\ \text{g/mol} + 48,00\ \text{g/mol} = 100,09\ \text{g/mol}\)
Calcul:
\[ n(\text{CaCO}_3) = \frac{5,00\ \text{g}}{100,09\ \text{g/mol}} \] \[ n(\text{CaCO}_3) \approx 0,04999\ \text{mol} \rightarrow \textbf{0,0500 mol} \]
1.2. Pour l’acide chlorhydrique (HCl)
Le nombre de moles dans une solution se calcule en multipliant sa concentration par son volume (après conversion en litres).
Formule:
\[ n = C \times V \]
Données:
- \(C(\text{HCl}) = 1,00\ \text{mol/L}\)
- \(V(\text{HCl}) = 250,0\ \text{mL} = 0,2500\ \text{L}\)
Calcul:
\[ n(\text{HCl}) = 1,00\ \text{mol/L} \times 0,2500\ \text{L} \] \[ n(\text{HCl}) = 0,2500\ \text{mol} \]
2. Détermination du réactif limitant
D’après l’équation, 1 mole de CaCO₃ réagit avec 2 moles de HCl. On calcule donc la quantité de HCl nécessaire pour réagir avec tout le CaCO₃.
Si le nombre de moles de HCl nécessaire est inférieur au nombre de moles disponibles, c’est le CaCO₃ qui est le réactif limitant.
Formule:
\[ n_{\text{HCl requis}} = n(\text{CaCO}_3) \times 2 \]
Données:
Calcul:
\[ n_{\text{HCl requis}} = 0,0500\ \text{mol} \times 2 \] \[ n_{\text{HCl requis}} = 0,1000\ \text{mol} \]
Comme \(0,1000\ \text{mol} < 0,2500\ \text{mol}\) le CaCO₃ est le réactif limitant.
3. Calcul de la quantité théorique de CO\(_2\) produite
3.1. En nombre de moles:
Selon la réaction, 1 mole de CaCO₃ produit 1 mole de CO₂.
Formule:
\[ n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3) \]
Calcul:
\[ n(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol} \]
3.2. En volume à CNTP
À CNTP, 1 mole de gaz occupe 22,4 L.
Formule:
\[ V = n \times 22,4\ \text{L/mol} \]
Données :
- Volume molaire = 22,4 L·mol⁻¹
Calcul:
\[ V(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol} \times 22,4\ \text{L/mol} \] \[ V(\text{CO}_2) = 1,12\ \text{L} \]
3.3. En masse
La masse est obtenue en multipliant le nombre de moles par la masse molaire.
Formule:
\[ m = n \times M \]
Données:
- \(n(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol}\)
- Calcul de la masse molaire du CO₂ :
- Carbone (C) : 12,01 g·mol⁻¹
- Oxygène (O) : \(2 \times 16,00 = 32,00\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}\)
- Masse molaire \(M(\text{CO}_2) = 12,01 + 32,00 = 44,01\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}\)
Calcul:
\[ m(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol} \times 44,01\ \text{g/mol} \] \[ m(\text{CO}_2) = 2,2005\ \text{g} \rightarrow \textbf{2,20 g} \]
4. Calcul de la quantité effective de CO\(_2\) avec un rendement de 85%
4.1. En nombre de moles
Le rendement permet d’obtenir la quantité réelle produite.
On multiplie la quantité théorique par le rendement exprimé en fraction (85 % = 0,85).
Formule:
\[ n_{\text{effectif}} = n_{\text{théorique}} \times \text{Rendement} \]
Données :
- \(n_{\text{théorique}}(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol}\)
- Rendement = 85 % = 0,85
Calcul:
\[ n_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,0500\ \text{mol} \times 0,85 \] \[ n_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,0425\ \text{mol} \]
4.2. En volume à CNTP
Formule:
\[ V_{\text{effectif}} = n_{\text{effectif}} \times 22,4\ \text{L/mol} \]
Donnée:
- \(n_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,0425\ \text{mol}\)
Calcul:
\[ V_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,0425\ \text{mol} \times 22,4\ \text{L/mol} \] \[ V_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,952\ \text{L} \]
4.3. En masse
Formule:
\[ m_{\text{effectif}} = n_{\text{effectif}} \times M(\text{CO}_2) \]
Donnée:
-
\(M(\text{CO}_2) = 44,01\ \text{g/mol}\)
Calcul:
\[ m_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 0,0425\ \text{mol} \times 44,01\ \text{g/mol} \] \[ m_{\text{effectif}}(\text{CO}_2) = 1,8704\ \text{g} \rightarrow \textbf{1,87 g} \]
Réaction entre CaCO₃ et HCl
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