Dégradation de l’Acétone en Milieu Aquatique
Comprendre la Dégradation de l’Acétone en Milieu Aquatique
L’acétone est un composé organique volatile fréquemment utilisé comme solvant dans diverses industries, notamment les peintures et les adhésifs.
Dans l’environnement, l’acétone peut être dégradée par des processus biotiques et abiotiques. Cet exercice vise à analyser la cinétique de la dégradation de l’acétone dans un milieu aquatique contrôlé.
Objectif de l’exercice :
Calculer la demi-vie de l’acétone dans une cuve de réaction où elle est dégradée par des microorganismes sous conditions contrôlées.
Données fournies :
- Concentration initiale d’acétone (C₀) : 200 mg/L
- Constante de vitesse de réaction de premier ordre (k) : 0.693 jour⁻¹
- Volume de la cuve de réaction : 500 L
Questions :
1. Calcul de la demi-vie de l’acétone :
La demi-vie (t₁/₂) d’une réaction de premier ordre est donnée par la formule t₁/₂ = ln(2) / k. Utilisez cette formule pour calculer la demi-vie de l’acétone.
2. Concentration d’acétone après 3 jours :
Calculez la concentration d’acétone restante après 3 jours.
3. Quantité totale d’acétone dégradée :
Après avoir trouvé la concentration d’acétone après 3 jours, déterminez la quantité totale d’acétone qui a été dégradée.
Correction : Dégradation de l’Acétone en Milieu Aquatique
1. Calcul de la demi-vie de l’acétone
La demi-vie d’une réaction de premier ordre est donnée par la formule :
\[ t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} \]
Substituons la valeur de \( k \) :
\[ t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{0.693} \] \[ t_{1/2} = \frac{0.693}{0.693} \] \[ t_{1/2} \approx 1 \text{ jour} \]
La demi-vie de l’acétone sous ces conditions est d’environ 1 jour.
2. Calcul de la concentration d’acétone après 3 jours
La concentration à un temps donné pour une réaction de premier ordre est calculée par :
\[ C = C_0 \cdot e^{-kt} \]
Substituons les valeurs de \( C_0 \), \( k \) et \( t \) (3 jours) :
\[ C = 200 \cdot e^{-0.693 \cdot 3} \] \[ C = 200 \cdot e^{-2.079} \]
Calculons \( e^{-2.079} \) :
\[ e^{-2.079} \approx 0.125 \]
D’où :
\[ C \approx 200 \cdot 0.125 \] \[ C = 25 \text{ mg/L} \]
La concentration d’acétone après 3 jours est d’environ 25 mg/L.
3. Quantité totale d’acétone dégradée
Calculons la quantité d’acétone dégradée en utilisant la concentration initiale et celle après 3 jours :
\[ \text{Quantité dégradée} = (C_0 – C) \cdot \text{Volume} \]
Substituons les valeurs :
\[ \text{Quantité dégradée} = (200 – 25) \text{ mg/L} \cdot 500 \text{ L} \] \[ \text{Quantité dégradée} = 87500 \text{ mg} \] \[ \text{Quantité dégradée} = 87.5 \text{ g} \]
La quantité totale d’acétone dégradée après 3 jours est de 87.5 grammes.
Dégradation de l’Acétone en Milieu Aquatique
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