Combustion du méthane (CH₄)
Comprendre la Combustion du méthane (CH₄)
Pour chauffer une petite maison, on brûle du méthane gazeux dans une chaudière.
Données
-
Réaction chimique (équation bilan) :
\[ \mathrm{CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O} \]
-
Masse de CH₄ initiale : 10,00 g
-
Volume d’O₂ disponible (STP) : 50,0 L
-
Conditions STP : 1 mol de gaz = 22,4 L
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Masses molaires (g/mol) : C = 12,01; H = 1,008; O = 16,00
Questions
1. Déterminer le réactif limitant.
2. Calculer la quantité (mol) et la masse (g) de CO₂ formée.
3. Calculer le volume (L) de CO₂ produit (STP).
4. Calculer la masse (g) d’H₂O formée.
Correction : Combustion du méthane (CH₄)
1. Déterminer le réactif limitant
1.1 Calcul de la quantité (\(n\)) de CH\(_4\)
Formule :
\[ n(\text{CH}_4) = \frac{m(\text{CH}_4)}{M(\text{CH}_4)} \]
Données :
- \(m(\text{CH}_4) = 10,00\;\text{g}\)
- \(M(\text{CH}_4) = 12,01 + (4 \times 1,008) = 16,04\;\text{g/mol}\)
Calcul :
\[ n(\text{CH}_4) = \frac{10,00\;\text{g}}{16,04\;\text{g/mol}} \approx 0,623\;\text{mol} \]
1.2 Calcul de la quantité (\(n\)) d’O\(_2\) disponible
Formule :
\[ n(\text{O}_2) = \frac{V(\text{O}_2)}{22,4\;\text{L/mol}} \]
Données :
- \(V(\text{O}_2) = 50,0\;\text{L}\)
- \(1\;\text{mol de gaz} = 22,4\;\text{L}\) (conditions STP)
Calcul :
\[ n(\text{O}_2) = \frac{50,0\;\text{L}}{22,4\;\text{L/mol}} \approx 2,232\;\text{mol} \]
1.3 Vérification du réactif limitant
Réaction chimique :
\[ CH_4 + 2 O_2 \rightarrow CO_2 + 2 H_2O \]
Données de la stœchiométrie :
- \(1\;\text{mol de CH}_4\) consomme \(2\;\text{mol de O}_2\)
Calcul :
\[ \text{O}_2 \text{ nécessaire pour } 0,623\;\text{mol de CH}_4: \quad 0,623\;\text{mol} \times 2 = 1,246\;\text{mol} \]
Comparaison :
-
O₂ disponible : 2,232 mol
-
O₂ requis : 1,246 mol
Conclusion :
Comme \(2,232\;\text{mol} > 1,246\;\text{mol}\), le CH\(_4\) est le réactif limitant.
2. Calcul de la quantité (mol) et de la masse de CO\(_2\) formée
2.1 Calcul de la quantité de CO\(_2\)
Formule :
\[ n(\text{CO}_2) = n(\text{CH}_4) \quad (\text{ratio } 1:1) \]
Données :
- \(n(\text{CH}_4) = 0,623\;\text{mol}\)
Calcul :
\[ n(\text{CO}_2) = 0,623\;\text{mol} \]
2.2 Calcul de la masse de CO\(_2\)
Formule :
\[ m(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times M(\text{CO}_2) \]
Données :
- \(M(\text{CO}_2) = 12,01 + (2 \times 16,00) = 44,01\;\text{g/mol}\)
Calcul :
\[ m(\text{CO}_2) = 0,623\;\text{mol} \times 44,01\;\text{g/mol} \] \[ m(\text{CO}_2) \approx 27,41\;\text{g} \]
3. Calcul du volume de CO\(_2\) produit (STP)
Formule :
\[ V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times 22,4\;\text{L/mol} \]
Données :
- \(n(\text{CO}_2) = 0,623\;\text{mol}\)
- \(1\;\text{mol de gaz} = 22,4\;\text{L}\) (STP)
Calcul :
\[ V(\text{CO}_2) = 0,623\;\text{mol} \times 22,4\;\text{L/mol} \] \[ V(\text{CO}_2) \approx 13,95\;\text{L} \]
4. Calcul de la masse d’H\(_2\)O formée
4.1 Calcul de la quantité de H\(_2\)O
Formule :
\[ n(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{CH}_4) \times 2 \quad (\text{ratio } 1:2) \]
Données :
- \(n(\text{CH}_4) = 0,623\;\text{mol}\)
Calcul :
\[ n(\text{H}_2\text{O}) = 0,623\;\text{mol} \times 2 \] \[ n(\text{H}_2\text{O}) = 1,246\;\text{mol} \]
4.2 Calcul de la masse de H\(_2\)O
Formule :
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{H}_2\text{O}) \times M(\text{H}_2\text{O}) \]
Données :
- \(M(\text{H}_2\text{O}) = (2 \times 1,008) + 16,00 = 18,016\;\text{g/mol}\)
Calcul :
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = 1,246\;\text{mol} \times 18,016\;\text{g/mol} \] \[ m(\text{H}_2\text{O}) \approx 22,43\;\text{g} \]
Combustion du méthane (CH₄)
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