Combustion de l’octane (C₈H₁₈)
Comprendre la Combustion de l’octane (C₈H₁₈)
Une voiture consomme 5,00 L d’essence (approximée par C₈H₁₈) pour parcourir une distance donnée.
Données
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Réaction chimique :
\[ 2\,\mathrm{C_8H_{18}} + 25\,\mathrm{O_2} \rightarrow 16\,\mathrm{CO_2} + 18\,\mathrm{H_2O} \]
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Volume d’essence : 5,00 L
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Densité de l’essence : 0,75 g/mL
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Conditions STP : 1 mol de gaz = 22,4 L
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Masses molaires (g/mol) : C = 12,01; H = 1,008; O = 16,00
Questions
1. Calculer la masse (g) et la quantité (mol) de C₈H₁₈ consommée.
2. Déterminer la quantité (mol) et la masse (g) de CO₂ produite.
3. Calculer le volume (L) de CO₂ dégagé (STP).
4. Calculer la masse (g) d’O₂ nécessaire à la combustion.
5. Exprimer la masse de CO₂ émise par litre d’essence (g CO₂/L).
Correction : Combustion de l’octane (C₈H₁₈)
Question 1 – Masse et quantité de C\(_8\)H\(_{18}\) consommée
1. Calcul de la masse de C\(_8\)H\(_{18}\)
Formule :
\[ m = V \times \rho \]
Données :
- Volume de carburant : \(V = 5,00\,L = 5000\,mL\)
- Densité de l’essence : \(\rho = 0,75\,g/mL\)
Calcul :
\[ m = 5000\,mL \times 0,75\,g/mL \] \[ m = 3750\,g \]
2. Calcul de la quantité (mol) de C\(_8\)H\(_{18}\)
Formule :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données :
- Masse calculée : \(m = 3750\,g\)
- Masse molaire de C\(_8\)H\(_{18}\) (calculée à partir de 8 C et 18 H) :
\[ M = 8 \times 12,01 + 18 \times 1,008 \] \[ M \approx 96,08 + 18,144 \] \[ M \approx 114,22\,g/mol \]
Calcul :
\[ n = \frac{3750\,g}{114,22\,g/mol} \approx 32,85\,mol \]
Question 2 – Quantité (mol) et masse de CO\(_2\) produite
1. Calcul de la quantité de CO\(_2\) produite
Formule :
D’après l’équation :
\[ 2\,\mathrm{C_8H_{18}} + 25\,\mathrm{O_2} \rightarrow 16\,\mathrm{CO_2} + 18\,\mathrm{H_2O} \]
Le rapport molaire est :
\[ \frac{n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\mathrm{C_8H_{18}}}} = \frac{16}{2} = 8 \]
Données :
- \(n_{\mathrm{C_8H_{18}}} = 32,85\,mol\)
Calcul :
\[ n_{\mathrm{CO_2}} = 32,85\,mol \times 8 \] \[ n_{\mathrm{CO_2}} = 262,8\,mol \]
2. Calcul de la masse de CO\(_2\) produite
Formule :
\[ m_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{CO_2}} \times M_{\mathrm{CO_2}} \]
Données :
- \(n_{\mathrm{CO_2}} = 262,8\,mol\)
- Masse molaire de CO\(_2\) :
\[ M_{\mathrm{CO_2}} = 12,01 + 2 \times 16,00 \] \[ M_{\mathrm{CO_2}} = 44,01\,g/mol \]
Calcul :
\[ m_{\mathrm{CO_2}} = 262,8\,mol \times 44,01\,g/mol \] \[ m_{\mathrm{CO_2}} \approx 11563\,g \]
Question 3 – Volume de CO\(_2\) dégagé (STP)
Formule :
\[ V = n \times 22,4\,L/mol \]
Données :
- \(n_{\mathrm{CO_2}} = 262,8\,mol\)
Calcul :
\[ V_{\mathrm{CO_2}} = 262,8\,mol \times 22,4\,L/mol \] \[ V_{\mathrm{CO_2}} \approx 5887\,L \]
Question 4 – Masse d’O\(_2\) nécessaire à la combustion
1. Calcul de la quantité d’O\(_2\) requise
Formule :
À partir de l’équation :
\[ 2\,\mathrm{C_8H_{18}} + 25\,\mathrm{O_2} \rightarrow 16\,\mathrm{CO_2} + 18\,\mathrm{H_2O} \]
Le rapport molaire est :
\[ \frac{n_{\mathrm{O_2}}}{n_{\mathrm{C_8H_{18}}}} = \frac{25}{2} = 12,5 \]
Données :
- \(n_{\mathrm{C_8H_{18}}} = 32,85\,mol\)
Calcul :
\[ n_{\mathrm{O_2}} = 32,85\,mol \times 12,5 \] \[ n_{\mathrm{O_2}} = 410,625\,mol \]
2. Calcul de la masse d’O\(_2\)
Formule :
\[ m_{\mathrm{O_2}} = n_{\mathrm{O_2}} \times M_{\mathrm{O_2}} \]
Données :
- \(n_{\mathrm{O_2}} = 410,625\,mol\)
- Masse molaire de O\(_2\) : \(M_{\mathrm{O_2}} = 32,00\,g/mol\)
Calcul :
\[ m_{\mathrm{O_2}} = 410,625\,mol \times 32,00\,g/mol \] \[ m_{\mathrm{O_2}} \approx 13140\,g \]
Question 5 – Masse de CO\(_2\) émise par litre d’essence
Formule :
\[ \text{Masse de CO}_2 \text{ par litre} = \frac{m_{\mathrm{CO_2}}}{V_{\text{essence}}} \]
Données :
- \(m_{\mathrm{CO_2}} \approx 11563\,g\)
- Volume d’essence : \(5,00\,L\)
Calcul :
\[ \text{Masse de CO}_2 \text{ par litre} = \frac{11563\,g}{5,00\,L} \] \[ \text{Masse de CO}_2 \text{ par litre} \approx 2312,6\,g/L \]
Combustion de l’octane (C₈H₁₈)
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