Coefficients d’Activité dans les Solutions Ioniques
Comprendre les Coefficients d’Activité dans les Solutions Ioniques
Dans le cadre d’une expérience en laboratoire de chimie analytique, des étudiants doivent préparer une solution de nitrate d’argent (AgNO3) pour une série de titrages. Avant de commencer les titrages, il est important de calculer la force ionique de la solution et d’utiliser ces informations pour estimer les coefficients d’activité des ions argent (Ag+) et nitrate (NO3-). Les coefficients d’activité sont essentiels pour corriger les concentrations molaires et obtenir des mesures précises durant l’analyse.
Données fournies:
- Concentration de la solution de nitrate d’argent: 0.1 M
- Température de la solution: 25 °C
- Constante diélectrique de l’eau à 25 °C: 78.5
Questions:
1. Calcul de la force ionique: Utilisez la formule suivante pour calculer la force ionique de la solution:
\[ I = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} c_i z_i^2 \]
où \(c_i\) est la concentration molaire de l’ion \(i\) et \(z_i\) est la charge de l’ion \(i\).
2. Estimation des coefficients d’activité:
- Utilisez l’équation de Debye-Hückel pour estimer les coefficients d’activité des ions en solution:
\[ \log \gamma_i = -\frac{A z_i^2 \sqrt{I}}{1 + B a_i \sqrt{I}} \]
où \(A\) et \(B\) sont des constantes qui dépendent de la température et des propriétés du solvant, \(z_i\) est la charge de l’ion \(i\), \(I\) est la force ionique calculée précédemment, et \(a_i\) est le rayon effectif de l’ion \(i\). Les valeurs typiques pour \(a_i\) peuvent être trouvées dans des tables ou données expérimentales.
3. Correction des concentrations:
- Calculez la concentration effective de chaque ion en utilisant le coefficient d’activité:
\[ [\text{ion}]_{\text{eff}} = [\text{ion}]_{\text{molaire}} \times \gamma_i \]
- Comparez les concentrations molaires et effectives et discutez de l’importance de ces corrections dans le contexte des titrages analytiques.
Correction : Coefficients d’Activité dans les Solutions Ioniques
1. Calcul de la force ionique
La force ionique \(I\) d’une solution est une mesure de la concentration totale des ions en solution multipliée par le carré de leur charge. Elle affecte diverses propriétés de la solution, y compris les coefficients d’activité des ions.
Formule:
\[ I = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} c_i z_i^2 \]
Données:
- Concentration de \(\text{Ag}^+\) et \(\text{NO}_3^-\): 0.1 M
- Charges ioniques: \(z_{\text{Ag}^+} = +1\), \(z_{\text{NO}_3^-} = -1\)
Calcul:
\[ I = \frac{1}{2} [(0.1 \, \text{M} \times (1)^2 + 0.1 \, \text{M} \times (1)^2)] \] \[ I = 0.1 \, \text{M} \]
2. Estimation des coefficients d’activité
Les coefficients d’activité \((\gamma_i)\) corrigent la concentration molaire d’un ion en prenant en compte les interactions ioniques dans la solution, qui sont influencées par la force ionique.
Formule:
\[ \log \gamma_i = -\frac{A z_i^2 \sqrt{I}}{1 + B a_i \sqrt{I}} \]
où
- \(A\) et \(B\) sont des constantes dépendant de la température et du solvant, typiquement \(A = 0.5085\) et \(B = 0.3281 \times 10^8 \, \text{cm}^{-1}\) pour l’eau à 25°C.
- \(a_i\) est le rayon effectif de l’ion. Pour l’Ag+ et NO3-, supposons \(a_{\text{Ag}^+} = 115 \, \text{pm}\) et \(a_{\text{NO}_3^-} = 178 \, \text{pm}\).
Calcul pour \(\text{Ag}^+\):
\[ \log \gamma_{\text{Ag}^+} = -\frac{0.5085 \times 1^2 \times \sqrt{0.1}}{1 + 0.3281 \times 10^8 \times 115 \times 10^{-12} \times \sqrt{0.1}} \] \[ \log \gamma_{\text{Ag}^+} = -0.045 \] \[ \gamma_{\text{Ag}^+} = 10^{-0.045} \approx 0.912 \]
Calcul pour \(\text{NO}_3^-\):
\[ \log \gamma_{\text{NO}_3^-} = -\frac{0.5085 \times 1^2 \times \sqrt{0.1}}{1 + 0.3281 \times 10^8 \times 178 \times 10^{-12} \times \sqrt{0.1}} \] \[ \log \gamma_{\text{NO}_3^-} = -0.060 \] \[ \gamma_{\text{NO}_3^-} = 10^{-0.060} \approx 0.871 \]
3. Correction des concentrations
La concentration effective des ions est la concentration molaire multipliée par le coefficient d’activité. Cela donne une mesure plus précise de la concentration « active » des ions pour des calculs chimiques.
Formule:
\[ [\text{ion}]_{\text{eff}} = [\text{ion}]_{\text{molaire}} \times \gamma_i \]
Calcul pour \(\text{Ag}^+\):
\[ [\text{Ag}^+]_{\text{eff}} = 0.1 \, \text{M} \times 0.912 \] \[ [\text{Ag}^+]_{\text{eff}} = 0.0912 \, \text{M} \]
Calcul pour \(\text{NO}_3^-\):
\[ [\text{NO}_3^-]_{\text{eff}} = 0.1 \, \text{M} \times 0.871 \] \[ [\text{NO}_3^-]_{\text{eff}} = 0.0871 \, \text{M} \]
Discussion:
Les concentrations effectives des ions sont inférieures aux concentrations molaires en raison de l’interaction électrostatique entre les ions en solution. Ces corrections sont cruciales pour les titrages précis en chimie analytique, surtout dans des solutions concentrées ou de forte force ionique.
Coefficients d’Activité dans les Solutions Ioniques
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