Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
Comprendre le Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
La fusion nucléaire est le processus par lequel deux noyaux atomiques légers s’unissent pour former un noyau plus lourd, libérant ainsi une quantité considérable d’énergie.
C’est le processus qui alimente les étoiles, y compris notre Soleil. Dans cet exercice, nous examinerons la réaction de fusion entre les isotopes de l’hydrogène, le deutérium (^2H) et le tritium (^3H), pour former un noyau d’hélium (^4He) et un neutron libre.
Données fournies :
- Masse du deutérium (^2H) : 2,014102 u
- Masse du tritium (^3H) : 3,016049 u
- Masse de l’hélium (^4He) : 4,002602 u
- Masse du neutron : 1,008665 u
- 1 unité de masse atomique (u) correspond à une énergie de 931,5 MeV/c²
Questions :
1. Calculer la masse initiale des réactifs.
2. Calculer la masse finale des produits.
3. Déterminer la différence de masse (défaut de masse) entre les réactifs et les produits.
4. Calculer l’énergie libérée pendant cette réaction en utilisant la formule \(E = \Delta m \times c^2\), où \(c\) est la vitesse de la lumière (puisque \(c^2\) est généralement donné en MeV/u pour ces calculs, utilisez directement 931,5 MeV/u).
5. Discuter de l’importance de l’énergie libérée en termes d’applications pratiques comme la production d’énergie en fusion nucléaire.
Correction : Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
1. Calcul de la masse initiale des réactifs
Les réactifs de cette réaction sont le deutérium (^2H) et le tritium (^3H).
- Masse du deutérium, \( m_{\text{deutérium}} \) = 2,014102 u
- Masse du tritium, \( m_{\text{tritium}} \) = 3,016049 u
La masse totale des réactifs est donc :
\[ m_{\text{réactifs}} = m_{\text{deutérium}} + m_{\text{tritium}} \] \[ m_{\text{réactifs}} = 2,014102 \, \text{u} + 3,016049 \, \text{u} \] \[ m_{\text{réactifs}} = 5,030151 \, \text{u} \]
2. Calcul de la masse finale des produits
Les produits de cette réaction sont un noyau d’hélium (^4He) et un neutron.
- Masse de l’hélium, \( m_{\text{hélium}} \) = 4,002602 u
- Masse du neutron, \( m_{\text{neutron}} \) = 1,008665 u
La masse totale des produits est donc :
\[ m_{\text{produits}} = m_{\text{hélium}} + m_{\text{neutron}} \] \[ m_{\text{produits}} = 4,002602 \, \text{u} + 1,008665 \, \text{u} \] \[ m_{\text{produits}} = 5,011267 \, \text{u} \]
3. Détermination du défaut de masse
Le défaut de masse (\( \Delta m \)) est la différence entre la masse des réactifs et la masse des produits :
\[ \Delta m = m_{\text{réactifs}} – m_{\text{produits}} \] \[ \Delta m = 5,030151 \, \text{u} – 5,011267 \, \text{u} \] \[ \Delta m = 0,018884 \, \text{u} \]
4. Calcul de l’énergie libérée
L’énergie libérée (\( E \)) peut être calculée en utilisant la relation
\[ E = \Delta m \times c^2 \]
où \( c^2 \) est l’équivalence énergie-masse en MeV/u :
\[ E = \Delta m \times 931,5 \, \text{MeV/u} \] \[ E = 0,018884 \, \text{u} \times 931,5 \, \text{MeV/u} \] \[ E = 17,59 \, \text{MeV} \]
5. Discussion sur l’importance de l’énergie libérée
L’énergie de 17,59 MeV libérée par la fusion de deux isotopes légers d’hydrogène est significativement élevée comparée aux énergies chimiques typiques (qui sont de l’ordre de quelques électronvolts par molécule).
Cette grande quantité d’énergie libérée fait de la fusion nucléaire une source potentielle d’énergie propre et puissante, avec des applications pratiques dans les réacteurs de fusion nucléaire et potentiellement pour la production d’énergie électrique sans émission de gaz à effet de serre.
Toutefois, maîtriser la fusion nucléaire de manière sûre et économiquement viable reste un défi technique et scientifique majeur.
Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
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