Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
Comprendre le Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
La fusion nucléaire est le processus par lequel deux noyaux atomiques légers s’unissent pour former un noyau plus lourd, libérant ainsi une quantité considérable d’énergie. C’est le processus qui alimente les étoiles, y compris notre Soleil. Dans cet exercice, nous examinerons la réaction de fusion entre les isotopes de l’hydrogène, le deutérium (^2H) et le tritium (^3H), pour former un noyau d’hélium (^4He) et un neutron libre.
Données fournies :
- Masse du deutérium (^2H) : 2,014102 u
- Masse du tritium (^3H) : 3,016049 u
- Masse de l’hélium (^4He) : 4,002602 u
- Masse du neutron : 1,008665 u
- 1 unité de masse atomique (u) correspond à une énergie de 931,5 MeV/c²
Questions :
1. Calculer la masse initiale des réactifs.
2. Calculer la masse finale des produits.
3. Déterminer la différence de masse (défaut de masse) entre les réactifs et les produits.
4. Calculer l’énergie libérée pendant cette réaction en utilisant la formule \(E = \Delta m \times c^2\), où \(c\) est la vitesse de la lumière (puisque \(c^2\) est généralement donné en MeV/u pour ces calculs, utilisez directement 931,5 MeV/u).
5. Discuter de l’importance de l’énergie libérée en termes d’applications pratiques comme la production d’énergie en fusion nucléaire.
Correction : Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
1. Calcul de la masse initiale des réactifs
Données :
- Masse du deutérium (\(^2\)H) : \(\textbf{2,014102 u}\)
- Masse du tritium (\(^3\)H) : \(\textbf{3,016049 u}\)
Formule :
\[ m_{\text{initial}} = m_{^2H} + m_{^3H} \]
Calcul :
\[ m_{\text{initial}} = 2,014102\ \text{u} + 3,016049\ \text{u} \] \[ m_{\text{initial}} = 5,030151\ \text{u} \]
2. Calcul de la masse finale des produits
Données :
- Masse de l’hélium (\(^4\)He) : \(\textbf{4,002602 u}\)
- Masse du neutron : \(\textbf{1,008665 u}\)
Formule :
\[ m_{\text{final}} = m_{^4He} + m_{\text{neutron}} \]
Calcul :
\[ m_{\text{final}} = 4,002602\ \text{u} + 1,008665\ \text{u} \] \[ m_{\text{final}} = 5,011267\ \text{u} \]
3. Détermination du défaut de masse (différence de masse)
Formule :
\[ \Delta m = m_{\text{initial}} – m_{\text{final}} \]
Calcul :
\[ \Delta m = 5,030151\ \text{u} – 5,011267\ \text{u} \] \[ \Delta m = 0,018884\ \text{u} \]
4. Calcul de l’énergie libérée
Données supplémentaires :
- 1 unité de masse atomique (u) correspond à \(\textbf{931,5 MeV}\)
- La formule de conversion de la masse en énergie est : \( E = \Delta m \times c^2 \) (ici, \( c^2 \) est directement donné par \(\textbf{931,5 MeV/u}\)
Formule :
\[ E = \Delta m \times 931,5\ \text{MeV/u} \]
Calcul :
\[ E = 0,018884\ \text{u} \times 931,5\ \text{MeV/u} \] \[ E \approx 17,59\ \text{MeV} \]
5. Discussion sur l’importance de l’énergie libérée
Interprétation :
-
Échelle de l’énergie :
Bien que 17,59 MeV par réaction puisse paraître relativement faible, dans un réacteur de fusion, le nombre de réactions est extrêmement grand. Ainsi, l’énergie totale cumulée devient très importante. -
Avantages pour la production d’énergie :
La fusion nucléaire présente l’avantage de produire une quantité d’énergie élevée à partir de quantités relativement faibles de combustible, avec un potentiel d’émissions réduites et de déchets radioactifs limités par rapport à la fission nucléaire. -
Défis techniques :
La maîtrise de la fusion nucléaire pour la production d’électricité nécessite le confinement et le contrôle du plasma à des températures très élevées. Des efforts de recherche intensifs (comme dans les projets ITER et divers réacteurs expérimentaux) sont en cours pour rendre cette technologie viable à l’échelle industrielle.
Calcul Énergétique de la Fusion Deutérium-Tritium
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