Calcul de la concentration plasmatique
Comprendre le Calcul de la concentration plasmatique
Dans le cadre du développement de nouveaux médicaments, il est essentiel de comprendre comment la concentration d’un médicament évolue dans le corps après son administration.
Cette compréhension aide à déterminer la dose nécessaire pour atteindre l’efficacité thérapeutique tout en minimisant les effets secondaires.
Enoncé:
Un nouveau médicament antiviral est en phase de test clinique. Une dose unique de 500 mg de ce médicament est administrée à un patient. Après 3 heures, la concentration du médicament dans le plasma sanguin atteint 15 mg/L.
Le médicament suit une cinétique d’élimination de premier ordre, avec une demi-vie de 6 heures.
Données nécessaires:
- Dose initiale du médicament \( D_0 = 500 \) mg
- Concentration plasmatique à 3 heures \( C_3 = 15 \) mg/L
- Demi-vie du médicament \( t_{1/2} = 6 \) heures.
- Le volume de distribution (\( V_d \)) est 50 L
Questions:
1. Calculer la constante de vitesse d’élimination \( k \) du médicament.
2. Déterminer la concentration du médicament dans le plasma après 24 heures.
3. Calculer le temps nécessaire pour que la concentration du médicament descende en dessous de 1 mg/L.
Correction : Calcul de la concentration plasmatique
1. Calcul de la constante de vitesse d’élimination \( k \)
Formule utilisée :
\[ k = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \]
Substitution et calcul :
\[ k = \frac{\ln(2)}{6} \] \[ k \approx 0.1155 \, \text{h}^{-1} \]
La constante de vitesse d’élimination \( k \) est environ 0.1155 h\(^{-1}\).
2. Concentration du médicament dans le plasma après 24 heures
- Le volume de distribution (\( V_d \)) est 50 L
Calcul de \( C_0 \) :
\[ C_0 = \frac{D_0}{V_d} \] \[ C_0 = \frac{500 \, \text{mg}}{50 \, \text{L}} \] \[ C_0 = 10 \, \text{mg/L} \]
Formule utilisée :
\[ C_t = C_0 \times e^{-kt} \]
Substitution et calcul pour 24 heures :
\[ C_{24} = 10 \, \text{mg/L} \times e^{-0.1155 \times 24} \] \[ C_{24} \approx 0.735 \, \text{mg/L} \]
La concentration du médicament dans le plasma après 24 heures est d’environ 0.735 mg/L.
3. Temps nécessaire pour que la concentration descende en dessous de 1 mg/L
Formule utilisée :
\[ t = \frac{\ln(C_0/C_x)}{k} \]
Substitution et calcul pour \( C_x = 1 \, \text{mg/L} \) :
\[ t = \frac{\ln(10/1)}{0.1155} \] \[ t \approx 20 \, \text{heures} \]
Il faudrait environ 20 heures pour que la concentration du médicament descende en dessous de 1 mg/L.
Calcul de la concentration plasmatique
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