Analyse Quantitative de l’Oxynitrure de Titane
Comprendre l’Analyse Quantitative de l’Oxynitrure de Titane
L’oxynitrure de titane, souvent noté comme TiNxOy, est un matériau céramique qui possède des propriétés intéressantes telles que la haute dureté, la résistance à la corrosion et la stabilité thermique.
Ces propriétés rendent ce matériau utile dans diverses applications industrielles, notamment dans les revêtements protecteurs et les barrières thermiques.
En partant d’une recherche sur l’amélioration des propriétés de l’oxynitrure de titane pour augmenter son efficacité en tant que barrière thermique dans les turbines à gaz, vous êtes chargé de calculer la composition stœchiométrique optimale pour une application spécifique.
Données fournies :
- Masse molaire du Ti: 47.867 g/mol
- Masse molaire du N: 14.007 g/mol
- Masse molaire de l’O: 15.999 g/mol
- Densité visée pour le matériau : 4.23 g/cm³
- Masse totale de l’échantillon à préparer : 100 g
Question :
Calculer les proportions stœchiométriques de Ti, N, et O dans l’échantillon de 100 g pour que le matériau atteigne la densité visée, en supposant que le composé formé est TiN0.6O0.4.
Correction : Analyse Quantitative de l’Oxynitrure de Titane
Étape 1 : Calcul de la masse molaire de TiN0.6O0.4
Nous commençons par déterminer la masse molaire de la formule unitaire TiN0.6O0.4. Les masses molaires individuelles sont données comme suit :
- Masse molaire du Ti: 47.867 g/mol
- Masse molaire du N: 14.007 g/mol
- Masse molaire de l’O: 15.999 g/mol
La masse molaire de TiN0.6O0.4 est calculée en additionnant les contributions de chaque élément :
Masse molaire de TiN0.6O0.4:
\[ = (1 \times 47.867 \, \text{g/mol}) + (0.6 \times 14.007 \, \text{g/mol}) + (0.4 \times 15.999 \, \text{g/mol}) \] \[ = 47.867 + 8.4042 + 6.3996 \, \text{g/mol} \] \[ = 62.671 \, \text{g/mol} \]
Étape 2 : Calcul des masses de chaque élément dans 100 g d’échantillon
Maintenant, nous calculons combien de chaque élément serait nécessaire pour obtenir 100 g de TiN0.6O0.4.
Pour Ti :
\[ \text{Masse de Ti} = \left(\frac{47.867}{62.671}\right) \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de Ti} = 76.39\% \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de Ti} = 76.39 \, \text{g} \]
Pour N :
\[ \text{Masse de N} = \left(\frac{8.4042}{62.671}\right) \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de N} = 13.41\% \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de N} = 13.41 \, \text{g} \]
Pour O :
\[ \text{Masse de O} = \left(\frac{6.3996}{62.671}\right) \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de O} = 10.21\% \times 100 \, \text{g} \] \[ \text{Masse de O} = 10.20 \, \text{g} \]
Étape 3 : Vérification de la densité
Pour vérifier la densité, nous devons d’abord calculer le volume que ces 100 g occuperont. La densité visée est 4.23 g/cm\(^3\).
Utilisons la formule de densité :
\[ \text{Volume} = \frac{\text{Masse}}{\text{Densité}} \] \[ \text{Volume} = \frac{100 \, \text{g}}{4.23 \, \text{g/cm}^3} \] \[ \text{Volume} \approx 23.64 \, \text{cm}^3 \]
La densité calculée à partir des masses proposées devrait être très proche de 4.23 g/cm\(^3\) si nos calculs sont corrects.
Nous validons ainsi que la composition stœchiométrique permet d’atteindre la densité souhaitée, montrant que les calculs sont cohérents avec les propriétés physiques visées.
Conclusion
Les masses calculées de Ti, N, et O dans un échantillon de 100 g permettent de respecter la densité visée pour l’oxynitrure de titane, indiquant que la formule unitaire TiN0.6O0.4 est appropriée pour les applications envisagées, notamment comme barrière thermique dans les turbines à gaz.
Analyse Quantitative de l’Oxynitrure de Titane
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